Ответ: Нет, не вправе.

Однако применение иного, предусмотренного законодательством, дисциплинарного взыскания в ряде случаев может стать основанием для неначисления премии.

Обоснование: Согласно ч. 1 ст. 192 ТК РФ за совершение дисциплинарного проступка, а именно неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель вправе применить к нему дисциплинарные взыскания в виде замечания, выговора или увольнения. Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены и другие дисциплинарные взыскания (ч. 2 ст. 192 ТК РФ).

Применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине, не допускается (ч. 4 ст. 192 ТК РФ).

Таким образом, в случае невыполнения работником порученного ему задания, входящего в его должностные обязанности, работодатель вправе применить только тот вид дисциплинарного взыскания, который предусмотрен законодательством.

Отметим, что работодатель в силу совокупности положений ч. 1 ст. 8, абз. 7 ч. 1 ст. 22, ч. 2 ст. 135 ТК РФ вправе в локальном нормативном акте предусмотреть основания неначисления премии работнику. Одним из таких оснований может быть, например, привлечение работника к дисциплинарной ответственности (в виде замечания, выговора или увольнения) в том временном периоде, по результатам работы за который осуществляется премирование.