Прежде чем перейти к содержательной стороне вопроса, представляется необходимым высказать некоторые соображения по поводу общей ситуации применения компьютеров и математических методов в гуманитарных науках в настоящее время.

По мнению автора, складывается парадоксальная ситуация: чем больше совершенствуются сами компьютеры (и «софт», и «железо»), тем примитивнее становятся, по своей сути, задачи, решаемые с их использованием.

В «доисторические» времена, когда не было даже ввода с клавиатуры (не говоря уже о сканерах), ни отображения на мониторе, программисты того времени пытались ставить и решать нетривиальные задачи.

Со временем «машины» научились хранить огромные объемы данных, мгновенно обрабатывать их, стали очень «комфортны»1 для пользователя, т. е. они стали намного умнее, а задачи, решаемые с их помощью - все примитивнее. Ранее и автор, и его коллеги пытались не только создавать базы данных (БД), но и автоматизировать интеллектуальную деятельность, в том числе и в сфере борьбы с преступностью[1] [2].

Сейчас в основном все свелось к огромным БД, поиску в них, статобработке, обмену данными.

Попробуем рассмотреть некоторые принципиально новые подходы к применению IT-технологий в правовых исследованиях и определить класс наиболее адекватных для этих целей математических методов.

Так уж получилось, что в последнее время все светлые головы, работающие в области «информатика-право», дружно ринулись в область компьютерной преступности. Это вполне объяснимо рядом причин:

- актуально;

- модно;

- действительно интересно;

- в научной работе нет необходимости очень беспокоиться о так называемой новизне - целина непаханая, и любое толковое предложение автоматически становится реально новым.

При этом практически заброшена главная задача - математизация и комплексная автоматизация правовой сферы. В ней все сведено к «механизации» традиционных задач. Конечно, по мере совершенствования самих компьютеров и их систем задачи решаются все более эффективно, но, по сути, это те же задачи, что и в начале прошлого века. Не видно принципиально новых подходов к постановке задач.

Вот и проблема «юридических препятствий» в реализации прав и законных интересов, а особенно когда речь идет о технологии их распознавания и преодоления, по мнению автора, неразрешима на чисто эмпирическом, механистическом уровне. Только системный подход и использование методов математического моделирования могут приблизить ее решение.

Вместе с тем, как уже сказано, в настоящее время использование математических моделей и методов оптимизации в гуманитарных науках постепенно снижается. Что уж говорить о юриспруденции,1 если даже в экономике указанные модели становятся все примитивнее, математическое программирование подменяется разного рода «логистиками»[3] [4] и проч.

Речь же должна идти фактически о совершенствовании управления в правовой сфере, необходимость системной информатизации которой давным-давно назрела.

Да, очень хорошо, что развиваются ведомственные сайты, что формируются инфраструктуры общественного доступа к информации (в том числе о деятельности органов государственной власти), создается единая система информационно-справочной поддержки граждан, повышается доступность государственных услуг и т. д. Это прекрасно.

Однако представляется, что главная задача - повышение эффективности правового обеспечения государственного управления.

Отсюда вытекает и цель создания такого рода моделей - используя мощную информационную базу и самые передовые математические методы, оказывать помощь в нахождении путей оптимального решения указанных проблем.

Вроде всем известен и понятен алгоритм принятия оптимального управленческого решения, основные этапы которого:

сбор информации об объекте управления;

анализ собранной информации;

прогноз поведения объекта управления до оказания управляющего воздействия;

постановка цели воздействия;

планирование управленческих мероприятий;

принятие конкретного управленческого решения;

организация его исполнения и доведение до объекта.

Именно такая модель должна быть информационной базой для

применения научных методов управления, реализации указанного алгоритма в масштабе реального времени.

Только на этой основе возможна автоматизация самых трудоемких этапов управленческой деятельности - сбора и анализа информации об объекте управления и получение качественных наиболее важных прогнозов. Не менее важную роль она должна играть и в выработке конкретных управленческих решений. Именно на этом этапе должны в полном объеме найти применение математические методы оптимизации: линейное программирование, нелинейное, динамическое, целочисленное, сетевые графики и пр.

Примером неудачного, несистемного подхода к решению такого рода задач в государственном масштабе может служить, например, «Концепция формирования в Российской Федерации электронного правительства»1. К сожалению, как в исходном документе, так и в последующих документах по данной проблеме[5] [6] речь все-таки идет лишь об «осуществлении юридически значимых действий в электронном виде»; «высоком качестве предоставления государственных услуг в электронном виде», «обеспечении прав и основных свобод человека, в том числе права каждого человека на информацию»; «развитии сервисов на основе информационных и телекоммуникационных технологий в сферах культуры, образования и здравоохранения».

Вопрос о применении математических методов в управлении государством выпал из поля зрения разработчиков нормативных документов. Только их внедрение может помочь осуществить серьезный сдвиг в совершенствовании управления страной. (В том числе и в решении частной задачи - преодоления юридических препятствий в реализации прав и законных интересов!)

Между тем еще в первой половине XX века был создан специальный математический аппарат, помогающий это делать «по науке». Соответствующий раздел математики называется «математическое программирование» (МП). Слово «программирование» здесь и в аналогичных терминах (линейное программирование, динамическое программирование и т. п.) обязано отчасти историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского. По-русски лучше было бы употребить слово «планирование». С программированием для компьютера математическое программирование имеет лишь то общее, что большинство возникающих на практике задач математического программирования слишком громоздки для ручного счета, решить их можно только с помощью компьютеров, предварительно составив программу.

Математическое программирование можно определить следующим образом: это математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). МП - раздел науки об исследовании операций, охватывающий широкий класс задач управления, математическими моделями которых являются конечномерные экстремальные задачи. Задачи МП находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий, например, при решении многочисленных проблем управления и планирования производственных процессов, в задачах проектирования и перспективного планирования. Наименование МП связано с тем, что целью решения задач является выбор программы действий.

В частности, начало линейному программированию (ЛП) было положено в 1939 г. советским математиком-экономистом Л. В. Канторовичем в работе «Математические методы организации и планирования производства». Появление этой работы открыло новый этап в применении математики в экономике. В 1975 г. за эту работу он стал лауреатом Нобелевской премии по экономике.

Спустя десять лет американский математик Дж. Данциг разработал эффективный метод решения данного класса задач - симплексметод. Общая идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) для решения задач ЛП состоит в следующем:

умение находить начальный опорный план;

наличие признака оптимальности опорного плана;

умение переходить к улучшенному опорному плану.

Формально каноническая задача ЛП выглядит следующим образом: требуется найти оптимальный план при заданных ограничениях. Для ясности: х - вектор переменных, C - вектор коэффициентов (CAT[N]*x[N] и задает линейный функционал). Матрица А является матрицей полного ранга, иначе говоря rang A [M, N] = min (M, N).

Нелинейное программирование (NLP, англ. Non Linear Programming) - случай математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция.

Прервем на этом краткий обзор матметодов в управлении.

Зададимся вопросом: а что, собственно, мешает их внедрению и применению?

У автора возникло странное подозрение, что одной из причин этой ситуации стало просто недостаточное знание разработчиками этих отраслей математики. В те времена, когда разрабатывались АСУ (автоматизированные системы управления), матметоды были весьма востребованы. Современные «информационные системы» нацелены на «оказание услуг», т. е. удовлетворение потребностей самих управленцев (прошу прощения - менеджеров!), в основном для отчетности.

Очень хорошо прослеживается снижение уровня применения математики в экономике на примере оптимизации маршрутных задач. Достаточно сравнить матаппарат весьма «эмпиричной» науки логистика и классической транспортной задачи, и вопрос об уровне подготовки применяющих их менеджеров становится очевиден.

В свою очередь, такая ситуация становится понятной при изучении программ обучения специалистов в данной сфере.

Ни на одном профиле направления «Менеджмент»1 нет ни одного предмета, связанного с математическими методами оптимизации2. Там присутствуют: товарный менеджмент, логистика, финансовая (?) математика. Последняя в довольно серьезном объеме - 216 часов. Однако более [7] [8] подробное знакомство с этим курсом оптимизма не вызывает. Даже задача обучения ставится несколько странно: «владеть математическим аппаратом для вычисления простых и сложных процентов» (?!). А конкретные задачи (для экзамена!) могут повергнуть в шок: «Задача 2. Клиент положил в банк 70 тыс. руб. под простую процентную ставку 11,5 % годовых. Какая сумма будет на счете клиента через а) 5 мес.; б) 2 года; в) 3 года, 7 мес.?»1. Возможно, автор сильно отстал от жизни, но представляется, что это задача для 5 класса средней школы.

Вернемся к задаче построения заявленной модели. Что же касается конкретного метода для решения задачи моделирования преодоления юридических препятствий, то, по мнению автора, здесь целесообразно применить математический аппарат теории распознавания образов1. Как показывает опыт автора, этот аппарат достаточно доступен гуманитарию и, следовательно, успешно может быть применен именно при моделировании правовых процессов[9] [10] [11].

Именно теория распознавания образов - адекватный математический инструментарий решения этой задачи. С помощью этого аппарата разработчики и пользователи имеют возможность понять и промоделировать такие функции мозга, как способность «находить сходство», «обобщать», «создавать обобщенные понятия» и т. п.

Задача распознавания (точнее, классификации) объекта ставится следующим образом. Имеется некоторый способ кодирования объектов, принадлежащих заранее известному конечному множеству классов C={C1 Cq}, и некоторое конечное множество объектов (обучающее множество), про каждый из которых известно, какому классу он принадлежит. Нужно построить алгоритм, который по любому входному объекту, не обязательно принадлежащему обучающему множеству, решает, какому классу этот объект принадлежит, и делает это достаточно хорошо. Качество распознавания оценивается как вероятность (т. е. частота) ошибки классификации на другом конечном множестве объектов с заранее известными ответами (тестовом множестве). В нашем случае объекты - законодательные и правоприменительные ситуации, а классы - юридические препятствия (уровень препятствий в неких условных баллах).

Математическую постановку задачи можно сформулировать следующим образом.

Создается таблица исходных данных (ТИД).

ТИД состоит из N+1 столбцов и K строк. Столбцы представляют собой признаки объекта (множество X) и целевую функцию (целевой признак Y). Каждой строкой описывается результат одного опытного наблюдения за объектом (всего таких наблюдений K), т. е. в каждой ячейке строки фиксируется фактическое значение признака объекта. Проводя аналогию с моделью «черного ящика», можно сказать, что ТИД - это результаты экспериментов с входами «ящика».

Процесс формализации ТИД в граф-схемную конструкцию заключается в преобразовании модели данных из табличной в граф- схемную (нейросетевую). Синтез граф-схемы основан на поэтапном анализе ТИД на предмет наличия в ней схожих наблюдений, т. е. производится выделение закономерностей в распределении значений признаков объекта. Результатом каждого анализа является фрейм (характеристика наблюдения) - форма записи связей анализируемого признака. После анализа всей таблицы выделяется множество фреймов - граф-схема. После ее построения на эмпирическом материале становится возможной реализация главной цели: меняя исходные данные, мы преодолеваем юридические препятствия в реализации прав и законных интересов в зависимости от конкретных факторов законодательной и правоприменительной деятельности.

[1] Что тоже имеет определенную негативную сторону: и пользователи, и постановщики задач отучаются думать.

[2]

См., напр.: Черкасов В. Н.: Использование ЭВМ для анализа и оценки оперативной обстановки в г. Минске // Бюллетень МВД БССР. 1973. № 41; ЭВМ анализирует передвижение правонарушителей в крупном городе // Бюллетень МВД БССР. 1974. № 43; О моделировании административно-правовых санкций // Труды ВНИИ МВД СССР. М., 1974. № 30 (соавтор Попов Л. Л.); Использование автоматизированного поиска связей в профилактической и следственной работе // Передовой опыт МВД СССР. Вып. 4. 1975. М.: ВНИИ МВД СССР и др.

[3] Черкасов В. Н. Моделирование в праве. Математика, IT-технологии - новые подходы применения в криминалистике // Информационная безопасность регионов. № 1. 2013.

[4] Черкасов В. Н. Методологические и правовые проблемы информатизации. LAP LAMBERT Academic Publishing is a trademark of: AV Akademikerverlag GmbH & Co. KG, 2013. ISBN: 978-3-659-33638-6 (http://ljubljuknigi.ru/ (дата обращения: 27.01.2015)).

[5] Концепция электронного правительства Стратегия развития информационного общества в Российской Федерации (утверждена Президентом РФ от 07.02.2008 Пр- 212); Концепция формирования в Российской Федерации электронного правительства до 2010 г. (утверждена распоряжением Правительства РФ от 06.05.2008 632-р); План реализации Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации до 2011 г. (утверждена Президентом РФ от 13.02.2010 Пр-357).

[6] Постановление Правительства РФ от 15.04.2014 № 313 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации “Информационное общество (20112020 годы)”»; Постановление Правительства РФ от 24.10.2011 № 861 (ред. от 16.02.2015) «О федеральных государственных информационных системах, обеспечивающих предоставление в электронной форме государственных и муниципальных услуг (осуществление функций)» (вместе с Положением о федеральной государственной информационной системе «Федеральный реестр государственных и муниципальных услуг (функций)», Правилами ведения федеральной государственной информационной системы «Федеральный реестр государственных и муниципальных услуг (функций)», Положением о федеральной государственной информационной системе «Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)», Требованиями к региональным порталам государственных и муниципальных услуг (функций)).

[7] Автор сознательно не указывает название вуза, но при необходимости может представить конкретные адреса указанных материалов.

[8] К сожалению, о программах математической подготовки юристов лучше вообще промолчать.

[9] То же самое.

[10]

Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1984; Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 2005.

[11] См.: Черкасов В. Н. Какая математика нужна гуманитарию? // Вопросы преподавания естественно-научных дисциплин для слушателей гуманитарных специальностей // Сб. докладов межвузовского науч.-практ. семинара. Саратов: СЮИ МВД РФ - ИМЦ ГУК МВД России, 2003; Терминологические проблемы преподавания информатики в юридическом вузе // Материалы XIII междунар. конференции «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». М.: Академия МВД РФ, 2004; Математика в системе юридических наук. Границы возможного // Информационная безопасность и компьютерные технологии деятельности правоохранительных органов. Вып. 7. 2008 (в соавторстве); Правоохранительная деятельность: проблемы и решения: коллективная монография. Гл. 3. Роль современных информационных технологий в повышении эффективности научной организации правоохранительной деятельности. Саратов: СЮИ МВД РФ, 2011.